Contoh Soal Pembentukan Bayangan pada Cermin -Pada topik sebelumnya, kalian telah mengetahui sifat-sifat yang dimiliki oleh cahaya. Dalam topik ini, kalian akan mempelajari pembentukan bayangan pada cermin.
Tentang:
Contoh Soal IPA
Mari kalian ingat kembali sifat-sifat cahaya sebelum mempelajari pembentukan bayangan pada cermin.
A. Cermin
Cermin adalah benda mengilap yang dapat memantulkan cahaya. Berdasarkan bentuk permukaan pantulnya, cermin dibedakan menjadi dua macam, yaitu cermin datar dan cermin lengkung.
a. Cermin datar adalah cermin yang permukaan pantulnya berupa bidang datar.
b. Cermin lengkung adalah cermin yang permukaan pantulnya berupa bidang lengkung. Bidang lengkung cermin biasanya merupakan irisan dari suatu bola. Jika permukaan lengkungnya berada di bagian dalam dinamakan cermin cekung, sedangkan jika permukaan lengkungnya berada di bagian luar dinamakan cermin cembung.
a. Cermin datar adalah cermin yang permukaan pantulnya berupa bidang datar.
b. Cermin lengkung adalah cermin yang permukaan pantulnya berupa bidang lengkung. Bidang lengkung cermin biasanya merupakan irisan dari suatu bola. Jika permukaan lengkungnya berada di bagian dalam dinamakan cermin cekung, sedangkan jika permukaan lengkungnya berada di bagian luar dinamakan cermin cembung.
B. Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar
Cermin datar banyak digunakan untuk bercermin. Jalannya sinar untuk mendapatkan bayangan pada cermin dapat digambarkan sebagai berikut.
Keterangan
CO = C’O
DO = D’O
EO = E’O
FO = F’O
Sifat bayangan yang terbentuk pada cermin datar adalah
a. maya;
b. sama besar dengan bendanya dan tegak;
c. benda terbalik samping (sisi kanan benda menjadi sisi kiri bayangan);
d. jarak benda terhadap cermin sama dengan jarak bayangan ter¬hadap cermin.
Bayangan yang terbentuk pada cermin datar bersifat maya. Dikatakan maya karena bayangan tersebut tidak dapat ditangkap oleh layar.
Dengan dua buah cermin datar, kalian dapat memperoleh banyak bayangan dari sebuah benda. Jumlah bayangan yang terbentuk bergantung pada sudut yang dibentuk oleh dua cermin. Jika dua buah cermin datar membentuk sudut (180o), bayangan yang terbentuk hanya sebuah. Akan tetapi jika sudut yang dibentuk 90o, bayangannya berjumlah tiga buah. Secara umum, jumlah bayangan yang terbentuk oleh dua buah cermin datar yang membentuk sudut α dapat dirumuskan
CO = C’O
DO = D’O
EO = E’O
FO = F’O
Sifat bayangan yang terbentuk pada cermin datar adalah
a. maya;
b. sama besar dengan bendanya dan tegak;
c. benda terbalik samping (sisi kanan benda menjadi sisi kiri bayangan);
d. jarak benda terhadap cermin sama dengan jarak bayangan ter¬hadap cermin.
Bayangan yang terbentuk pada cermin datar bersifat maya. Dikatakan maya karena bayangan tersebut tidak dapat ditangkap oleh layar.
Dengan dua buah cermin datar, kalian dapat memperoleh banyak bayangan dari sebuah benda. Jumlah bayangan yang terbentuk bergantung pada sudut yang dibentuk oleh dua cermin. Jika dua buah cermin datar membentuk sudut (180o), bayangan yang terbentuk hanya sebuah. Akan tetapi jika sudut yang dibentuk 90o, bayangannya berjumlah tiga buah. Secara umum, jumlah bayangan yang terbentuk oleh dua buah cermin datar yang membentuk sudut α dapat dirumuskan
Keterangan
n = jumlah bayangan yang terbentuk
α = sudut antara dua cermin
n = jumlah bayangan yang terbentuk
α = sudut antara dua cermin
C. Pembentukan Bayangan Pada Cermin Cekung
Apabila sinar matahari (sinar sejajar) dijatuhkan pada cermin cekung, sinar tersebut akan dipantulkan terfokus atau terkumpul pada satu titik yang disebut titik api. Karena bersifat mengumpulkan sinar, cermin cekung disebut cermin konkaf. Titik fokus (f) pada cermin cekung diberi tanda positif.
Untuk menentukan bayangan pada cermin cekung, digunakan tiga sinar istimewa, yaitu sebagai berikut.
1. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus F .
2. Sinar datang melalui fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
3. Sinar datang melalui pusat P dipantulkan kembali melalui P .
Untuk menentukan bayangan pada cermin cekung, digunakan tiga sinar istimewa, yaitu sebagai berikut.
1. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus F .
2. Sinar datang melalui fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
3. Sinar datang melalui pusat P dipantulkan kembali melalui P .
Sifat-sifat bayangan pada cermin cekung, yaitu
1. Benda berada di antara titik pusat dan titik fokus (ruang I).
Sifat bayangan: diperbesar, tegak, dan maya.
Bayangan bersifat maya karena berada di ruang IV.
2. Benda berada di antara titik pusat dan titik fokus (ruang II).
Sifat bayangan: diperbesar, terbalik, dan nyata.
3. Benda berada di belakang titik pusat (ruang III).
Sifat bayangan: diperkecil, terbalik, dan nyata.
1. Benda berada di antara titik pusat dan titik fokus (ruang I).
Sifat bayangan: diperbesar, tegak, dan maya.
Bayangan bersifat maya karena berada di ruang IV.
2. Benda berada di antara titik pusat dan titik fokus (ruang II).
Sifat bayangan: diperbesar, terbalik, dan nyata.
3. Benda berada di belakang titik pusat (ruang III).
Sifat bayangan: diperkecil, terbalik, dan nyata.
D. Pembentukan Bayangan Pada Cermin Cembung
Titik fokus pada cermin cembung diberi tanda negatif. Hal itu disebabkan pada cermin cembung titik fokusnya terletak di belakang bidang lengkung cermin. Dengan demikian, cermin cembung dinamakan cermin negatif atau cermin konveks. Sifat cermin cembung adalah menyebarkan berkas cahaya.
Sinar-sinar istimewa pada cermin cembung
(1) Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus F .
(2) Sinar datang menuju titik fokus F dipantulkan sejajar sumbu utama.
(3) Sinar datang menuju titik pusat P dipantulkan kembali dari titik pusat P .
Sinar-sinar istimewa pada cermin cembung
(1) Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus F .
(2) Sinar datang menuju titik fokus F dipantulkan sejajar sumbu utama.
(3) Sinar datang menuju titik pusat P dipantulkan kembali dari titik pusat P .
Sifat bayangan yang terbentuk berdasarkan gambar tersebut adalah diperkecil, tegak, dan maya.
E. Hubungan Jarak Benda (s), Jarak Bayangan (s’), dan Jarak Fokus (f) pada Cermin Cekung dan Cembung
Secara umum, hubungan jarak benda (s), jarak bayangan (s’), dan jarak fokus adalah
Keterangan
f = jarak fokus (m)
s = jarak benda (m)
s’ = jarak bayangan (m)
Catatan
- Jarak fokus untuk cermin cekung adalah positif (+).
- Jarak fokus untuk cermin cembung adalah negatif (–).
f = jarak fokus (m)
s = jarak benda (m)
s’ = jarak bayangan (m)
Catatan
- Jarak fokus untuk cermin cekung adalah positif (+).
- Jarak fokus untuk cermin cembung adalah negatif (–).
Perbesaran Bayangan
Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan rumus berikut ini.
Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan rumus berikut ini.
Keterangan:
M = perbesaran bayangan;
h' = tinggi bayangan (m); dan
h = tinggi benda (m).
Contoh Soal
Sebuah benda tingginya 5 cm diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang mempunyai jarak fokus 8 cm. Jarak benda terhadap cermin adalah 12 cm. Hitung jarak bayangan terhadap cermin!
Pembahasan
Diketahui: h = 5 cm; f = 8 cm; s = 12 cm
Ditanyakan: s’ ?
Jawab
M = perbesaran bayangan;
h' = tinggi bayangan (m); dan
h = tinggi benda (m).
Contoh Soal
Sebuah benda tingginya 5 cm diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang mempunyai jarak fokus 8 cm. Jarak benda terhadap cermin adalah 12 cm. Hitung jarak bayangan terhadap cermin!
Pembahasan
Diketahui: h = 5 cm; f = 8 cm; s = 12 cm
Ditanyakan: s’ ?
Jawab
S1
Andi berdiri di depan cermin datar. Bayangan Andi di dalam cermin tersebut adalah ….
S2
Sebuah benda diletakkan 5 cm di depan cermin datar. Jika cermin digeser menjauh sehingga berjarak 8 cm dari benda, jarak bayangan terhadap benda adalah ....
S3
Dua buah cermin datar diatur sehingga membentuk sudut 30o. Sebuah botol diletakkan di antara kedua cermin tersebut. Jumlah bayangan botol yang terbentuk dalam cermin tersebut adalah ....
S4
Dua buah cermin datar disusun membentuk sudut tertentu. Di antara kedua cermin tersebut diletakkan sebuah benda. Ternyata, bayangan yang terbentuk di dalam cermin berjumlah 7. Sudut antara kedua cermin tersebut adalah ….
S5
Siska ingin melukis bayangan benda yang dibentuk oleh cermin cekung. Ia harus mengetahui cara melukis bayangan benda tersebut, yaitu dengan sinar-sinar istimewa. Berikut ini merupakan sinar-sinar istimewa untuk melukis bayangan benda pada cermin cekung.
(1) Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus F.
(2) Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan kembali sejajar sumbu utama.
(3) Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus F.
(4) Sinar datang melalui fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
(5) Sinar datang melalui pusat P dipantulkan kembali melalui P.
Sinar-sinar istimewa yang dapat digunakan oleh Siska untuk melukis bayangan benda pada cermin cekung adalah ….
(1) Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus F.
(2) Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan kembali sejajar sumbu utama.
(3) Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus F.
(4) Sinar datang melalui fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
(5) Sinar datang melalui pusat P dipantulkan kembali melalui P.
Sinar-sinar istimewa yang dapat digunakan oleh Siska untuk melukis bayangan benda pada cermin cekung adalah ….
S6
Jam tangan diletakkan tegak lurus pada sumbu utama cermin cekung yang jarak fokusnya 2 cm. Jika jarak jam tangan terhadap cermin 3 cm maka jarak bayangannya adalah ....
S7
Bayangan sebuah benda terletak 24 cm di depan sebuah cermin cekung. Jarak fokus cermin itu 6 cm. Perbesaran bendanya adalah ....
S8
Sebuah pensil berada 15 cm di depan cermin cembung. Jika diketahui titik fokus cermin cembung 10 cm, jarak bayangan pensil tersebut adalah ….
S9
Sebuah benda setinggi 10 cm berada di depan cermin cembung. Cermin cembung tersebut memiliki jarak fokus 10 cm sehingga terbentuklah bayangan benda dengan ketinggian 2 cm. Jarak benda tersebut adalah ….
S10
Berikut ini merupakan sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin datar, kecuali....
Tidak ada komentar:
Posting Komentar