Contoh Soal Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Invers Matriks

Contoh Soal Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Invers Matriks - Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang determinan dan invers matriks. Tentunya kalian sudah paham bukan? Pemahaman kalian pada topik-topik tersebut akan sangat membantu kalian dalam mempelajari topik ini, yaitu tentang penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan menggunakan invers matriks. Bagaimanakah caranya? Untuk mengetahuinya, mari kita pelajari bersama-sama.

        Sebelum belajar tentang penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan menggunakan invers matriks, mari kita ingat kembali tentang bentuk umum SPLDV dan invers matriks berikut ini.

SOAL 1

Bentuk matriks dari {x+3y=8x+y=2$\{\begin{array}{l}x+3y=8\\ x+y=2\end{array}$ adalah ....

SOAL 2

Penyelesaian dari SPLDV berikut ini adalah ....

{3a+2b=55a+2b=15

SOAL 3

Titik potong antara garis 3x+2y=6$3x+2y=6$ dan garis y−x=3$y-x=3$ adalah ....

SOAL 4

Jika sistem persamaan {px+qy=83x−qy=38$\{\begin{array}{l}px+qy=8\\ 3x-qy=38\end{array}$memiliki penyelesaian (x,y)=(2,4)$\left(x,y\right)=\left(2,4\right)$, maka nilai 8(p+q)$8\left(p+q\right)$ adalah ....

SOAL 5

Diketahui a=(2x+1)2$a={\left(2x+1\right)}^2$ dan b=(x+2)2$b={\left(x+2\right)}^2$ . Jika a$a$ dan b$b$ memenuhi persamaan matriks (a0−bb)(xy)=(01)$\left(\begin{array}{cc}a& -b\\ 0& b\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right)$, maka nilai xy$\frac{x}{y}$adalah ....

 SOAL 6

Jika x = -3 dan y = 8, maka nilai a yang memenuhi SPLDV berikut ini adalah ....

{(a+2)x+(a+1)y=7a(x+y)=5

 SOAL 7

Nilai a2+b2$a^2+b^2$ yang memenuhi sistem persamaan berikut untuk 0≤x≤2π$0\le x\le 2\pi$ adalah ....

{asinx+bcosx=1acosx−bsinx=−1

SOAL 8

Yongki mempunyai sekantong kelereng. Kelereng tersebut akan dia bagikan ke teman-temannya. Jika setiap temannya diberi 2 kelereng, maka tersisa 4 kelereng dalam kantongnya, sedangkan jika setiap temannya diberi 3 kelereng, maka akan ada satu anak yang hanya memperoleh 2 kelereng. Jika a menyatakan banyaknya kelereng dan b adalah banyaknya anak, maka bentuk matriks berikut ini yang sesuai dengan masalah tersebut adalah ....

SOAL 9

Pak Rian mempunyai sebuah kebun buah. Dalam kebun buahnya terdapat dua jenis buah, yaitu jeruk dan apel. Pada masa berbuah, setiap pohon jeruk dapat menghasilkan 3 kg jeruk dan setiap pohon apel dapat menghasilkan 8 kg apel. Saat panen, pak Rian bisa mendapatkan hingga 1 ton buah. Jika setiap pohon buah Pak Rian membutuhkan lahan sebesar 9 m2 dan luas lahan Pak Rian 2.250 m2 , maka perbandingan banyaknya pohon jeruk dan pohon apel milik Pak Rian adalah ....

SOAL 10

Caca, Bela, dan Andi adalah saudara kandung. Caca merupakan anak pertama, Bela anak kedua, dan Andi anak ketiga. Diketahui Andi lahir dua tahun setelah Bela, serta jumlah umur Andi dan Bela adalah dua kali umur Caca dikurangi lima tahun. Jika jumlah umur mereka adalah 10 tahun, maka umur tiga saudara tersebut saat ini adalah ....

{(a+2)x+(a+1)y=7a(x+y)=5

{(a+2)x+(a+1)y=7a(x+y)=5

Tentang: Matematika Ipa kelas 12

Share:

Artikel Terkait