Contoh Soal Menyelesaikan Masalah Nyata Terkait Parabola - Dalam kehidupan sehari-hari, ada banyak aplikasi parabola. Sebagai contoh, bola yang ditendang hingga melambung ke udara. Bola akan menempuh lintasan berbentuk parabola di udara sebelum akhirnya jatuh ke tanah.
Pembahasan :
Contoh 2
Pembahasan :
Tentang:
MIA kelas 11
Selain lintasan bola, contoh lintasan lain yang membentuk parabola adalah lintasan peluru, lintasan komet, dan air mancur.
Bentuk parabola juga dipakai sebagai reflector lampu agar sinarnya dapat berkembang luas. Sifat refleksi yang dimiliki parabola ini sangat penting sehingga dapat digunakan sebagai penerima sinyal, dimana sinar yang datang sejajar dengan sumbu simetri akan dipantulkan melalui titik fokusnya. Karena sifat pemantulan ini, maka permukaan parabolic digunakan pada piringan satelit, piringan radar, pemusatan sinar matahari untuk membuat bintik panas, dan pemantulan pada lampu sorot mobil dan senter.
Piringan satelit televisi untuk menerima sinyal televisi dari sebuah satelit merupakan suatu permukaan parabolic . Sinyal televisi dari sebuah satelit di langit memasuki piringan pematul parabolic sebagai sinar-sinar yang sejajar sumbu simetri parabola. Sesuai konsep di atas sinar-sinar sejajar sumbu simetri yang memasuki permukaan parabolic akan dibiaskan ke titik fokus dimana pemantul ( reflector ) dipasang.
Pemantul-pemantul teleskop besar menggunakan cermin-cermin parabola untuk mengumpulkan bayangan bintang-bintang dan galaksi-galaksi.
Lampu sorot mobil menggunakan desain yang sama seperti desain piringan satelit, tetapi lampu sorot mobil menggunakan sifat kebalikan, dimana bola lampu halogen diletakkan pada fokus yang mengakibatkan sinar-sinar yang dipancarkan oleh bola lampu mengenai permukaan parabolic dan sinar-sinar ini dibiaskan sejajar sumbu simetrinya.
Prinsip kerja reflector dan lampu sorot mobil dapat dilihat pada gambar berikut :
Contoh 1
Perhatikan gambar penampang sebuah pemantul parabolik berikut ini.
Jika jarak AB = 16 cm dan OF = 4 cm, maka tentukan persamaan permukaan pemantul tersebut!
Pembahasan :
Letakkan gambar dalam posisi berikut :
- Panjang AB sama dengan panjang latus rectum
- Panjang latus rectum = 4|p| = 4|4| = 16
- Sumbu X adalah sumbu simetri
Jadi, persamaan parabola yang dimaksud adalah :
y2 = 4px <=> y2 = 16x
y2 = 4px <=> y2 = 16x
Contoh 2
Alat penerima sinyal dalam suatu piringan antena televisi parabola diletakkan sejauh 0,8 m dari puncak. Tentukan persamaan penampang pemantul.
(anggap piringan antenna berdiri tegak dan puncaknya berada pada titik asal).
Pembahasan :
Karena alat penerima sinyal berada sejauh 0,8 m dari puncak dan piringan antenna dianggap berdiri tegak, maka p = 0,8 dan titik fokus menjadi (0, 0,8).
Dengan demikian, persamaan parabola yang dimaksud adalah :
x2 = 4py <=> x2 = 4(0,8)y <=> x2 = 32y
x2 = 4py <=> x2 = 4(0,8)y <=> x2 = 32y
S1
Alat penerima sinyal suatu antena televisi parabola diletakkan 0,3 m dari puncak. Persamaan permukaan parabolik antena televisi tersebut adalah….
(anggap piringan antenna berdiri tegak dan puncaknya berada pada titik asal)
S2
Suatu lampu sorot mobil memiliki fokus yang diletakkan pada koordinat (3,0). Irisan penampang lampu sorot merupakan parabola yang memiliki persamaan ….
S3
Persamaan permukaan parabolik antenna dengan garis direktriks x = -5 dan puncak O(0,0) adalah ….
S4
Permukaan sebuah reflektor parabolik lampu senter mempunyai direktriks x = -4 dan puncak terletak pada O(0,0). Persamaan permukaan parabolik reflektor adalah ….
S5
Suatu alat pemantul sinar mempunyai puncak (0,0) dengan sumbu simetrinya adalah sumbu x dan titik fokus (1,0). Persamaan permukaan parabolik alat pemantul sinar tersebut adalah ….
S6
Sebuah lintasan bola memenuhi persamaan parabola
x2 = -4y
Tentukan titik fokus lintasan bola tersebut!
x2 = -4y
Tentukan titik fokus lintasan bola tersebut!
S7
Sebuah reflektor memiliki titik fokus di (2,0) dan direktriks x = -2.
Persamaan permukaan parabolik yang memenuhi untuk reflektor tersebut adalah ….
S8
Jika suatu permukaan parabolik lampu sorot mobil memenuhi persamaan parabola y2 = 2x maka koordinat titik fokus lampu tersebut adalah ….
S9
Jika sebuah antena penerima sinyal memiliki persamaan 2y2 = x maka arah antenna tersebut terbuka ke ….
S10
Panjang latus rectum suatu lintasan partikel yang membentuk persamaan parabola 2y2 = x adalah…
Tidak ada komentar:
Posting Komentar