Contoh Soal Volume Benda Putar antara Dua Kurva Mengelilingi Sumbu X

Contoh Soal Volume Benda Putar antara Dua Kurva Mengelilingi Sumbu X - Pada topik sebelumnya, kamu telah mempelajari cara menentukan volume benda putar jika daerah yang dibatasi satu kurva y = f(x) mengelilingi sumbu X sebesar 360°, yaitu sebagai berikut.

            

        Dengan cara yang sama, kamu dapat menemukan volume benda putar yang diperoleh jika daerah yang dibatasi oleh dua kurva diputar sebesar 360° mengelilingi sumbu X. Coba perhatikan gambar berikut.

                                   

Volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu X adalah sebagai berikut:

       

SOAL 1

Perhatikan bentuk berikut.

Bentuk seperti gambar di atas dapat diperoleh dari ….

SOAL 2

Jika daerah yang dibatasi oleh grafik f(x) = x, garis y = 3–√$\sqrt{3}$ , dan sumbu Y diputar sebesar 360° mengelilingi sumbu X, volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.

SOAL 3

Daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 8x, y2 = 4x, dan x = 4 diputar 360° mengelilingi sumbu X. Volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.

SOAL 4

Jika daerah yang dibatasi oleh grafik f(x) = 14$\frac{1}{4}$ x – 2, sumbu Y, garis x = 2, dan y = -1 diputar sebesar 360° mengelilingi sumbu X, volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.

SOAL 5

Jika daerah yang dibatasi oleh garis x – y + 3 = 0, x = 3, dan y = 9 diputar 360° mengelilingi sumbu X, maka volume benda putar yang terjadi adalah ….

SOAL 6

Jika daerah pada kuadran pertama yang terletak di atas parabola y = x2 dan di bawah parabola y = 2 – x2 diputar sebesar 360° mengelilingi sumbu X, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.

SOAL 7

Daerah yang dibatasi oleh parabola-parabola y = x2 dan y2 = 8x akan diputar mengelilingi sumbu X. Daerah tersebut terletak di kuadran ….

SOAL 8

Jika daerah yang dibatasi oleh parabola-parabola y = x2 dan y2 = 8x diputar 360° mengelilingi sumbu X, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.

SOAL 9

Jika daerah di antara kurva y = -x2 – 3x + 6 dan x + y = 3 diputar 360° mengelilingi sumbu X, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.

SOAL 10

Jika daerah di antara lingkaran x2 + y2 = 16 dan x2+ y2 = 4 diputar 360° mengelilingi sumbu X, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.

Tentang: Matematika Ipa kelas 12

Share:

Artikel Terkait