Contoh Soal Luas Daerah antara Kurva dan Sumbu Y

Contoh Soal Luas Daerah antara Kurva dan Sumbu YPada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-x. Setelah mempelajari topik tersebut, kalian tentu telah menguasai persoalan-persoalan yang berhubungan dengan luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-x bukan? Namun, tahukah kalian bahwa terdapat beberapa persoalan integral luas yang tidak dibatasi oleh sumbu-x? Misalnya pada gambar berikut.
        Daerah A pada gambar di atas tidak terwakili oleh persoalan-persoalan pada luas daerah antara kurva dan sumbu-x. Untuk menghitung luas daerah A ini, kita pandang kurva sebagai fungsi dalam variabel y, yaitu x = g(y). Dengan demikian, daerah pada gambar tersebut menjadi daerah yang dibatasi oleh kurva x = g(y), y = ay = b dan sumbu-y. Akibatnya, persoalan ini hampir serupa dengan persoalan menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-x, hanya saja pada kasus ini variabelnya adalah y. Bagaimana cara menentukan luas daerah antara kurva dan sumbu-y? Untuk mengetahui jawabannya, mari kita pelajari bersama-sama.
Contoh Soal Luas Daerah antara Kurva dan Sumbu Y

SOAL 1
Luas daerah yang dibatasi oleh garis y=x3y=2, dan y=4 serta sumbu-y adalah ….

SOAL 2
Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y=x26x+12y=3y=6, dan dan sumbu-y adalah ….

SOAL 3
Luas suatu daerah ditentukan oleh 02g(x)dx+34g(x)dx. Pernyataan berikut ini yang benar terkait daerah tersebut adalah ….

SOAL 4
Luas segitiga yang dibatasi oleh garis x+2y=4y=2y=6, dan x=0 adalah ….

SOAL 5
Diketahui luas daerah yang dibatasi oleh kurva positif g(y) untuk 0 ≤ y ≤ 2 adalah 5 satuan luas, untuk 1 ≤ y ≤ 4 adalah 8 satuan luas dan untuk 0 ≤ y ≤ 4 adalah 12 satuan luas. Nilai dari 12g(y)dy adalah ….

SOAL 6
Diketahui R adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y=x38 dan sumbu y untuk 0 ≤ y ≤ 19. Luas daerah R adalah …

SOAL 7
Luas daerah yang dibatasi kurva g(y)=12.sin(3yπ).cos(π3y) dan sumbu-y untuk 0yπ6 adalah ….

SOAL 8
Luas daerah di kuadran I yang dibatasi oleh y=5y=12y=x2+6x+5, dan sumbu-y adalah ….

SOAL 9
Luas daerah yang dibatasi oleh sumbu-yy=1, dan y=sinx untuk 0xπ2 adalah …. (y=sinxx=sin1y)

SOAL 10
Luas daerah yang dibatasi kurva g(y)=(y1)2y2 dan sumbu-y untuk 0y1 adalah ….
Tentang:

Share:


Artikel Terkait

Tidak ada komentar:

Posting Komentar