Contoh Soal Luas Daerah antara Dua Kurva

Contoh Soal Luas Daerah antara Dua KurvaPada topik kali ini, konsep luas daerah yang akan kita pelajari adalah luas daerah yang dibatasi oleh dua fungsi/ kurva. Posisi dua kurva ini menentukan rumus integral yang akan digunakan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut ini ya.
 Luas daerah antara dua kurva tanpa melalui titik potong
Misalkan A adalah daerah yang dibatasi kurva y=f(x)y=g(x)x=a, dan x=bdengan f(x)g(x), untuk axb. Luas daerah A yang dilambangkan dengan L(A) dapat kita hitung dengan integral berikut.
 Luas daerah antara dua kurva yang berpotongan di kedua ujungnya
Penentuan luas daerah A pada gambar di atas juga dapat dilakukan dengan menggunakan rumus yang kita peroleh sebelumnya. Misalkan A adalah daerah yang dibatasi kurva dengan y=f(x) dan y=g(x) yang berpotongan di x=a dan x=bdengan f(x)g(x), untuk axb. Luas daerah A yang dilambangkan dengan L(A) dapat kita hitung dengan integral berikut.
 Luas daerah antara dua kurva yang berpotongan di tengahnya
Misalkan A adalah daerah yang dibatasi kurva y=f(x)y=g(x)x=a, dan x=bdengan f(x) dan g(x) berpotongan di x=c dengan acb sehingga f(x)g(x) untuk axc, dan f(x)g(x) untuk cxb. Luas daerah A yang dilambangkan dengan L(A) dapat kita hitung dengan integral berikut.
 Luas daerah antara dua kurva yang berpotongan di beberapa titik yang bukan titik ujungnya
Misalkan A adalah daerah yang dibatasi kurva y=f(x)y=g(x)x=a, dan x=bdengan f(x) dan g(x) berpotongan di x=c dan x=d dengan acdbsehingga f(x)g(x) untuk axc, dan f(x)g(x) untuk cxd, dan f(x)g(x) untuk dxb. Luas daerah A yang dilambangkan dengan L(A) dapat kita hitung dengan integral berikut.

Contoh Soal Luas Daerah antara Dua Kurva

SOAL 1
Perhatikan gambar berikut ini.
Luas daerah yang ditandai huruf A pada gambar di atas dapat dihitung dengan rumus ….

SOAL 2
Perhatikan gambar berikut ini.
Luas daerah yang ditandai huruf C, D, dan E pada gambar di atas adalah ….

SOAL 3
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x212 dengan y=13 adalah ….

SOAL 4
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x+1y=0, dan 0x8 adalah ….

SOAL 5
Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y=x26x+8, garis y=x2, dan sumbu-xdapat dinyatakan dengan ….

SOAL 6
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x29x+15 dan y=x2+7x15adalah ….

SOAL 7
Luas daerah yang dibatasi oleh y=2xy=x4, dan sumbu-y adalah ….

SOAL 8
Luas segitiga yang titik-titik sudutnya adalah (1,3)(2,3), dan (6,4) adalah ….

SOAL 9
Luas daerah yang dibatasi kurva y=sin2x dan y=cos2x untuk selang πx2π adalah ….

SOAL 10
Jika luas daerah yang dibatasi kurva y=x2a2 dan y=a2x2 adalah 72, maka nilai a adalah ….
Tentang:

Share:


Artikel Terkait

Tidak ada komentar:

Posting Komentar