Contoh Soal Menggunakan Fungsi Distribusi Binomial - Perlu kalian ketahui bahwa di antara sekian banyak distribusi, barangkali distribusi normal merupakan distribusi yang secara luas banyak digunakan dalam berbagai penelitian. Banyak kejadian yang dapat dinyatakan dalam data hasil observasi per eksperimen yang mengikuti distribusi normal, antara lain tinggi badan, berat badan, isi sebuah botol, dan nilai hasil ujian.
Contoh 1 :
Contoh 2 :
Tentang:
MIA kelas 11
Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari bahwa distribusi binomial adalah suatu distribusi peluang yang dapat digunakan bilamana suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses Bernoulli. Misalnya, dalam perlemparan sekeping uang logam sebanyak 5 kali, hasil setiap ulangan mungkin muncul sisi gambar atau sisi angka. Begitu pula, bila satu buah jeruk diambil dari sebuah keranjang maka kemungkinan yang terambil adalah jeruk yang manis atau asam. Ulangan-ulangan tersebut bersifat bebas dan peluang keberhasilan setiap ulangan tetap sama, yaitu sebesar ½.
Mari kita ingat kembali mengenai rumus distribusi peluang untuk variabel acak binomial.
Jika percobaan binomial mempunyai peluang keberhasilan p dan kegagalan q = 1 – p , maka distribusi peluang untuk variabel acak binomial X yaitu banyaknya keberhasilan dalam n percobaan yang bebas adalah
Agar mudah membedakan p dengan q, kalian harus dapat menetapkan mana kejadian yang sukses dan mana kejadian yang gagal. Hal yang paling mudah dilakukan adalah menetapkan kejadian yang menjadi pertanyaan atau ditanyakan sebagai kejadian sukses.
Contoh 1 :
Suatu suku cadang dapat menahan uji guncangan tertentu dengan peluang 0,75. Tentukan peluang bahwa tepat 2 dari 4 suku cadang yang diuji tidak akan rusak jika kejadian uji gancangan saling bebas!
Penyelesaian :
Jadi, peluang bahwa tepat 2 dari 4 suku cadang yang diuji tidak akan rusak adalah 27/128.
Contoh 2 :
Kepala bagian produksi PT GARUDA CELL melaporkan bahwa rata-rata produksi ponsel yang rusak adalah sebesar 15%. Jika dari total produksi tersebut diambil secara acak sebanyak 4 buah ponsel, berapakah peluang bahwa 2 ponsel yang diambil ternyata rusak?
Penyelesaian :
Hasil perhitungan ini menunjukkan bahwa dengan 0,0975 atau 9,75% dari sampel acak sebanyak 4 buah ponsel dan rata-rata produk rusak setiap kali produksi adalah sebesar 15%, dapat dikatakan kecil. Namun pada kenyataannya, meskipun dilihat secara presentase kecil (9,75%) tetapi produk rusak harus tetap dikurangi atau bahkan dihilangkan untuk mengurangi kerugian.
S1
Peluang sesorang mendapatkan tepat tiga bilangan 5 bila sebuah dadu setimbang dilemparkan 4 kali adalah ….
S2
Di sebuah negara, keperluan untuk meningkatkan dana partai ternyata melatarbelakangi 80% korupsi yang terjadi. Peluang bahwa tepat 2 di antara 4 kasus korupsi berikutnya dilatarbelakangi oleh keperluan partai adalah ….
S3
Suatu keluarga memiliki 5 orang anak. Peluang keluarga tersebut memiliki paling sedikit 1 anak perempuan adalah ….
S4
Sebuah pabrik konveksi memproduksi celana jeans yang ternyata 10% di antaranya rusak. Dari 10 sampel yang diambil, peluang 2 celana jeans yang rusak adalah ….
S5
Peluang seseorang sembuh dari sakit demam berdarah adalah 0,4. Jika 15 orang diketahui menderita penyakit ini, peluang 5 orang sembuh adalah ….
S6
Badan POM menyatakan bahwa 50% kosmetik dari sebuah perusahaan kosmetik ilegal mengandung mercury sehingga tidak memenuhi persyaratan. Peluang dari 4 kosmetik yang diambil dari 10 sampel mengandung mercury adalah ….
S7
Suatu kotak berisi 8 bola ping-pong, 2 di antaranya berwarna merah. Sebuah bola ping-pong diambil dari kotak tersebut dan dilihat warnanya, kemudian dikembalikan lagi ke kotak semula. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 4 kali, maka peluang terambilnya 2 bola merah adalah ….
S8
Peluang bahwa komponen sepeda motor lolos uji kelayakan adalah 0,8. Peluang dimana 3 dari 4 komponnen yang selanjutnya diujikan dinyatakan layak adalah ….
S9
Peluang seorang siswa terlambat datang ke sekolah adalah 0,6. Artinya dari 5 siswa, maka peluang 3 orang siswa datang tidak terlambat adalah ….
S10
Suatu biro perjalanan wisata menyatakan bahwa 20% wisatawan asing merasa puas berlibur ke Yogyakarta. Jika kita bertemu 5 orang wisatawan asing yang sedang berlibur, peluang paling banyak 2 di antaranya menyatakan puas adalah ….
Tidak ada komentar:
Posting Komentar