Contoh Soal Transformasi Galileo dan Percobaan Michelson-Morley

Contoh Soal Transformasi Galileo dan Percobaan Michelson-Morley - Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari tentang relativitas Newton. Pada topik kali ini, kalian akan belajar tentang topik Tranformasi Galileo dan Percobaan Michelson-Morley. Mari kita mengingat kembali pengertian dari gerak relatif pada topik relativitas Newton sebelum kita membahas topik Tranformasi Galileo dan Percobaan Michelson-Morley.

✔ Tranformasi Galileo

Untuk memahami teori relativitas diperlukan suatu kerangka acuan inersia, yaitu kerangka acuan yang didasarkan pada hukum pertama Newton. Kerangka acuan inersia adalah suatu kerangka acuan yang berada dalam keadaan diam atau bergerak terhadap kerangka acuan yang lainnya dengan kecepatan konstan pada suatu garis lurus dan sejajar.
        Dalam pandangan fisika klasik yang bersifat nonrelativistik, hubungan antara satu pengukuran dengan pengukuran lain dari suatu percobaan yang sama selalu menghasilkan pengamatan yang sama. Hal ini dapat dijelaskan berdasarkan prinsip transformasi Galileo.

Transformasi Galileo menggambarkan dua kerangka acuan yaitu X-Y-Z dan X’-Y’-Z’, dengan titik awal masing-masing O dan O’. Kerangka acuan X’-Y’-Z’ bergerak dengan kecepatan v terhadap kerangka acuan X-Y-Z. Setelah selang waktu t’ titik O’ berada sejauh L di kanan O, sehingga dapat ditulis L=vt′ $L=v{t}^{\prime }$. Jika kita mengamati titik P, koordinat dan waktunya dapat dihitung mulai dari titik awal O sampai titik O’ sebagai berikut.

Transformasi diatas disebut transformasi Galileo, dengan menganggap selang waktu pada kerangka acuan X-Y-Z sama dengan selang waktu pada kerangka acuan X’-Y’-Z’ (t = t’), artinya kedua kerangka acuan mempunyai keadaan fisis yang sama, sehingga hukum-hukum mekanika Newton berlaku pada kerangka acuan X-Y-Z maupun kerangka acuan X’-Y’-Z’. 
Persamaan tranformasi Galileo dapat kita turunkan terhadap waktu t, untuk menentukan kecepatan dan percepatan benda. Berdasarkan turunan pertama dari persamaan transformasi Galileo kita peroleh transformasi kecepatan sebagai berikut.

Persamaan di atas menyatakan bahwa pada titik O, besaran yang mengalami transformasi hanyalah komponen kecepatan yang searah dengan sumbu x karena pengamat S’ bergerak searah sumbu x, sehingga komponen kecepatan pada arah sumbu y dan z bernilai sama.
Keterangan:
u’x,u’y,u’z = kecepatan benda terhadap kerangka acuan S’.
ux,uy,uz = kecepatan benda terhadap kerangka acuan S.
Untuk transformasi percepatan menurut Galileo diperoleh dengan menurunkan transformasi kecepatan pada persamaan di atas.

Transformasi Galileo hanya berlaku jika kelajuan benda lebih kecil dari kelajuan cahaya. Jika kelajuan benda mendekati kelajuan cahaya seperti pada prinsip teori relativitas khusus Einstein, maka transformasi Galileo tidak dapat berlaku.

✔ Percobaan Michelson Morley

Pada masa fisika klasik, Huygens berhasil mengemukakan bahwa gejala-gejala optika dapat dijelaskan dengan menganggap cahaya sebagai gelombang. Salah satu ciri gelombang adalah dapat merambat melalui zat perantara (medium).
        Pada tahun 1887, dua orang Ilmuwan asal Amerika Serikat, A.A.Michelson dan E.W.Morley melakukan penelitian untuk membuktikan adanya eter sebagai medium perambatan cahaya. Kelajuan eter diukur dengan alat yang bernama interferometer optis. Penelitian tersebut didasarkan pada prinsip penjumlahan vektor kecepatan. Prinsip dari percobaan tersebut dapat kita amati pada skema berikut ini.

Sesuai dengan skema di atas, cahaya yang berasal dari sumber P akan diteruskan menuju cermin A dan sebagian lagi dipantulkan ke cermin B oleh beam splitter Q. Kedua cermin tersebut akan memantulkan kembali cahaya yang diterimanya lalu diamati oleh pengamat di R.
        Michelson dan Morley menganggap bahwa eter itu ada dalam keadaan diam terhadap matahari. Jika bumi bergerak ke kiri (berotasi) dengan kecepatan relatif v terhadap matahari maka boleh dianggap bahwa eter bergerak ke kanan dengan kecepatan v terhadap bumi. Pada lintasan QA, kecepatan cahaya adalah c + v karena didorong oleh gerak eter ke kanan, sedangkan pada lintasan AQ, kecepatan cahaya adalah c – v. Jika jarak antara masing-masing cermin dan beam splitter Q adalah l, maka waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak Q ke A dan A ke Q dapat ditentukan dengan perbandingan berikut.

Untuk cahaya yang dipantulkan QB, kecepatannya merupakan resultan antara v dan c (sudah termasuk pengaruh kecepatan eter) yaitu c2−v2−−−−−−√$\sqrt{c^2-v^2}$. Untuk lintasan BQ, kecepatannya juga sama, yaitu c2−v2−−−−−−√$\sqrt{c^2-v^2}$. Waktu tempuh lintasan tersebut (dari Q ke B dan B ke Q) dapat ditentukan sebagai berikut.

Jika tBtA$\frac{t_B}{t_A}$, maka diperoleh hubungan berikut.

tBtA=1−v2c2−−−−−√$\frac{t_B}{t_A}=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

Dari hasil percobaan Michelson-Morley tersebut, diperoleh bahwa, pertemuan sinar-sinar yang dipantulkan oleh cermin A dan cermin B menghasilkan waktu yang sama (tA= tB). Jadi, nilai perbandingan tBtA=1$\frac{t_B}{t_A}=1$. Berdasarkan penelitian Michelson-Morley dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut.

(1) Hipotesis tentang adanya eter tidak benar sebagai medium cahaya dan cahaya merambat tanpa menggunakan medium.
(2) Kecepatan cahaya dalam segala arah sama besar, tidak tergantung pada kerangka acuan pengamat.

SOAL 1

Salah satu hasil percobaan Michelson-Morley menyatakan bahwa ....

SOAL 2

Tujuan Michelson dan Morley melakukan percobaan untuk membuktikan ....

SOAL 3

Peralatan yang digunakan Michelson dan Morley untuk menyelidiki eter sebagai medium perambatan cahaya adalah ....

SOAL 4

Perhatikan kecepatan benda-benda berikut.
1. Pesawat jet supersonik
2. Gelombang cahaya
3. Sinar laser
4. Gelombang bunyi
Fenomena yang tidak dapat dijelaskan dengan hukum mekanika klasik (Newton) adalah ....

SOAL 5

Suatu kerangka acuan yang di dalamnya berlaku hukum Newton adalah kerangka ....

SOAL 6

Sebuah tank bergerak ke depan dengan kecepatan 10 km/jam. Tank tersebut menembakkan peluru lurus ke depan dengan kecepatan 200 km/jam. Besar kecepatan peluru tersebut terhadap pengamat yang diam adalah ....

SOAL 7

Untuk benda yang bergerak dengan kecepatan lebih kecil dari kecepatan cahaya, berlaku jenis tranformasi ....

SOAL 8

Kelajuan gelombang bunyi di udara pada suhu tertentu adalah 340 m/s. Kelajuan gelombang bunyi menurut pengamat yang sedang bergerak menjauhi sumber bunyi dengan laju 20 m/s adalah ....

SOAL 9

Adi sedang mengayuh sepeda dengan kelajuan 5 m/s di jalan yang lurus. Pada saat to = t'o = 0, Adi lewat di depan Pak Beni yang berdiri di pinggir jalan. 5 s setelah dilewati Adi, Pak Beni melihat Candra bersepeda di jalan itu pada jarak 400 m dan searah dengan Adi. Koordinat Candra menurut Adi setelah melewati Pak Beni adalah ....

SOAL 10

Pesawat roket bergerak dengan kelajuan 0,3c. Seorang awak dalam pesawat tersebut menembakkan sebuah peluru dengan kelajuan 0,4c searah dengan gerak pesawat. Kelajuan peluru tersebut menurut pengamat yang diam di bumi adalah ....

Tentang: Contoh Soal Fisika

Share:

Artikel Terkait