Contoh Soal Penerapan SPLDV Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Contoh Soal Penerapan SPLDV Dalam Kehidupan Sehari-Hari - Dalam topik kali ini, kita tidak hanya mencari penyelesaian dari SPLDV tetapi juga belajar untuk membuat bentuk SPLDV dari soal cerita yang diberikan. Dalam menyelesaikan SPLDV dari soal cerita, kita bisa menggunakan metode penyelesaian yang sudah dipelajari pada materi sebelumnya.

Mari kita mengingat kembali 3 metode penyelesaian SPLDV yang dapat digunakan, yaitu:
1. Metode grafik
Dalam metode grafik, kita harus menggambar dua buah grafik dari persamaan linear yang diketahui. Penyelesaian dari SPLDV tersebut terletak pada titik perpotongannya.

2. Metode substitusi
Dalam metode substitusi, kita mensubstikan persamaan pertama ke persamaan kedua untuk menemukan penyelesaiannya.

3. Metode eliminasi
Dalam metode eliminasi, kita harus menghilangkan salah satu variable pada SPLDV untuk menemukan penyelesaiannya. 

Untuk mengetahui penerapan SPLDV dalam permasalahan sehari-hari beserta penyelesaiannya, perhatikanlah contoh-contoh berikut.

❅ Contoh 1 ❅

Harga 4 buah permen A dan 3 buah permen B adalah Rp2.500,00, sedangkan harga 2 buah permen A dan 7 buah permen B adalah Rp2.900,00. Berapakah harga 2 lusin permen A dan 4 lusin permen B?

✍ Penyelesaian:

Mula-mula kita harus membuat 2 buah persamaan linear dari informasi yang diketahui pada soal.

Misalkan:
harga 1 buah permen A = x 
harga 1 buah permen B = y 

Kalimat “Harga 4 buah permen A dan 3 buah permen B adalah Rp2.500,00” diubah menjadi,

$4x+3y=2500$ …. Persamaan (1)

Kalimat “Harga 2 buah permen A dan 7 buah permen B adalah Rp2.900,00” diubah menjadi,

$2x+7y=2900$ …. Persamaan (2)

Sekarang kita sudah mempunyai 2 persamaan linear. Selanjutnya kita tinggal menyelesaikan SPLDV tersebut dengan menggunakan salah satu metode.

Pada contoh ini kita akan menggunakan metode eliminasi.

Kemudian, nilai y = 300 kita substitusikan ke salah satu persamaan.

$\begin{array}{rrl}& 4x+3y& =2500\\ \iff & 4x+3(300)& =2500\\ \iff & 4x+900& =2500\\ \iff & 4x& =1600\\ & x& =400\end{array}$

$$

Diperoleh:
harga permen A = Rp400,00
harga permen B = Rp300,00

1 lusin = 12 buah

Harga 2 lusin permen A = $2\times 12\times 400=9600$
Harga 4 lusin permen B = $4\times 12\times 300=14400$

Jadi, harga 2 lusin permen A dan 4 lusin permen B adalah Rp9.600,00 dan Rp14.400,00.

❅ Contoh 2 ❅

Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari, sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing ?

✍ Penyelesaian:

Mula-mula kita harus membuat 2 buah persamaan linear dari apa yang diketahui pada soal.

Misalkan:
umur Sani = x 
umur Ari = y

Kalimat “Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari” diubah menjadi:

$x=7+y$ …. Persamaan (1)

Kalimat “Jumlah umur mereka adalah 43 tahun” diubah menjadi:

$x+y=43$ …. Persamaan (2)

Sekarang kita sudah mempunyai 2 persamaan linear. Selanjutnya kita tinggal menyelesaikan SPLDV tersebut dengan menggunakan salah satu metode.

Pada contoh ini kita akan menggunakan teknik substitusi.

Substitusikan nilai x pada persamaan (1) ke persamaan (2), sehingga diperoleh:

$\begin{array}{rrl}& x+y& =43\\ \iff & (7+y)+y& =43\\ \iff & 7+2y& =43\\ \iff & 2y& =43-7\\ \iff & 2y& =36\\ \iff & y& =18\end{array}$

Kemudian, kita substitusikan nilai y ke salah satu persamaan:

$\begin{array}{rrl}& x+y& =43\\ \iff & x+18& =43\\ \iff & x& =43-18\\ \iff & x& =25\end{array}$

Jadi, umur Sani 25 tahun dan umur Ari 18 tahun.

S1

Pilihan Tunggal

Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pena adalah Rp14.400,00, sedangkan harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pena adalah Rp11.200,00. Harga sebuah buku dan harga sebuah pena berturut-turut adalah…

S2

Pilihan Tunggal

Umur Sani 3 tahun lebih tua dari umur Adi, sedangkan jumlah umur mereka adalah 13 tahun. Umur Sani adalah …

S3

Pilihan Tunggal

Abdul membeli 2 kg jeruk dan 3 kg apel seharga Rp80.000,00. Di toko yang sama Dani membeli 1 kg jeruk dan 2 kg apel dengan harga Rp50.000,00. Harga 10 kg apel adalah ....

S4

Pilihan Tunggal

Bibi membeli 3 ember dan 1 panci dengan harga Rp50.000,00. Di toko yang sama Ani membeli 1 ember dan 2 panci dengan harga Rp65.000,00. Harga untuk 1 ember dan 1 panci adalah ....

S5

Pilihan Tunggal

Di tempat parkir sebuah pertokoan terdapat 75 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor. Banyak roda seluruhnya ada 210. Jika tarif parkir untuk mobil Rp5.000,00 dan sepeda motor Rp2.000,00, maka pendapatan uang parkir saat itu adalah …

S6

Pilihan Tunggal

Ani membeli 2 T-shirt dan sebuah sweater di pasar dengan harga Rp300.000,00. Sesampainya dirumah, ternyata salah satu T-shirt sobek, sehingga ia memutuskan untuk menukarkan satu T-shirt dengan sebuah sweater. Oleh karena sweater lebih mahal, maka ia harus membayar lagi Rp60.000,00. Harga masing-masing T-shirt dan sweater adalah ....

S7

Pilihan Tunggal

Sebuah lahan yang berbentuk persegipanjang memiliki keliling 28 m. Jika lebarnya 2 m kurangnya dari panjangnya, maka luas lahan tersebut adalah ... ${\mathrm{m}}^2$.

S8

Pilihan Tunggal

Pada hari ini seorang pedagang majalah berhasil menjual majalah A dan majalah B sebanyak 28 eksemplar. Harga 1 majalah A adalah Rp6.000,00 dan harga 1 majalah B adalah Rp9.000,00. Jika hasil penjualan kedua majalah hari ini adalah Rp216.000,00, maka banyak majalah A dan B yang terjual hari ini masing-masing adalah ... eksemplar.

S9

Pilihan Tunggal

Jumlah umur Ricky dan Micky adalah 48 tahun, sedangkan umur Ricky 3 kali umur Micky. Umur Ricky dan Micky adalah .…

S10

Pilihan Tunggal

Jumlah kelereng Adi dan Abi adalah 17. Jumlah kelereng Adi 3 lebihnya dari jumlah kelereng Abi. Jumlah kuadrat dari kelereng Adi dan Abi adalah ….

Tentang: Matematika

Share:

Artikel Terkait