Contoh Soal Nilai fungsi dan nilai akar-akar persamaan aljabar

Contoh Soal Nilai fungsi dan nilai akar-akar persamaan aljabar - Pada topik ini kalian akan belajar tentang penerapan konsep dan sifat turunan fungsi dalam menentukan nilai fungsi dan akar-akar persamaan aljabar.

Salah satu dari terapan konsep turunan fungsi yang berkaitan dengan nilai fungsi dan akar-akar persamaan aljabar adalah tentang gerak rektilinear. Gerak rektilinear adalah gerakan sebuah partikel di sepanjang garis lurus. Persamaan gerak sebuah partikel dinyatakan dengan s = f (t) , dimana

• s adalah panjang lintasan atau jarak (dalam satuan panjang)
• t adalah waktu (dalam satuan waktu)

Macam-macam gerak rektilinear antara lain :

• Kecepatan dan laju
• Percepatan

Kecepatan v(t) pada saat waktu t adalah

Kecepatan gerak sebuah partikel merupakan turunan pertama dari panjang lintasan terhadap waktu.

Percepatan v(t) pada saat waktu t adalah

Percepatan gerak partikel merupakan turunan pertama dari kecepatan terhadap waktu atau turunan kedua dari panjang lintasan terhadap waktu. Selain dalam gerak rektilinear, konsep turunan dapat juga digunakan dalam menentukan laju perubahan luas terhadap panjang sisi atau jari-jari, laju perubahan volume terhadap panjang sisi atau jari-jari.

Agar lebih jelas, mari kita perhatikan contoh-contoh berikut ini.

Contoh 1:

Sebuah partikel bergerak sepanjang lintasan dengan posisi memenuhi persamaan 
s = f(t) = t2 – 4t + 3, t ≥ 0, dengan s dalam meter dan t dalam detik.

a) Tentukan kecepatan gerak partikel pada saat t = 3 detik.
b) Tentukan percepatan gerak partikel

Penyelesaian :

Kecepatan gerak partikel pada saat t detik dapat ditentukan dengan cara berikut :

Berdasarkan uraian di atas, kecepatan gerak partikel pada saat t = 3 detik adalah
v(3) = 2(3) – 4 = 2. Dengan kata lain, kecepatan pada saat t = 3 detik adalah 2 m/det.

Selanjutnya, karena percepatan merupakan turunan pertama dari kecepatan, maka
a(t) = v’(t) = 2. Dengan demikian, percepatan gerak partikel dalam kasusu ini adalah konstan, yaitu 2 m/det2

Contoh 2 :

Sebuah partikel bergerak di sepanjang suatu garis lurus dengan persamaan 
s = f(t) = 2t3 – 9t2 + 12t – 1. Tentukan waktu dimana pertikel berhenti, dan kemudian bergerak lagi!

Penyelesaian :

Karena kecepatan adalah turunan pertama dari fungsi jarak, maka

v(t) = f’(t) 
<=> v(t) = 6t2 – 18t + 12

Karena partikel berhenti kemudian bergerak lagi bila kecepatan nol, maka

v(t) = 0
<=> 6t2 – 18t + 12 = 0
<=> t2 – 3t + 2 = 0
<=> (t – 1)(t – 2) = 0
<=> t = 1 atau t = 2

Jadi, partikel berhenti kemudian bergerak lagi pada waktu t = 1 atau t = 2.

S1

Posisi sebuah benda setelah t detik adalah 
s = f(t) = 3t2 + 1, dengan s adalah jarak dalam meter dan t adalah waktu dalam detik. Kecepatan rata-rata pada interval 2 ≤ t ≤ 3 adalah ….

S2

Jika jari-jari bola berubah dari 3 dm menjadi 4 dm, laju perubahan rata-rata volume bola adalah ….

S3

Gerak partikel dalam lintasan garis lurus ditentukan dengan persamaan s = f(t) = t2 – 5t, dengan s dalam meter dan t dalam detik. Kecepatan sesaat pada waktu 
t = 4 detik adalah ….

S4

Gerak suatu benda dalam suatu lintasan ditentukan oleh s = f(t) = 3t2 – 6t, dengan s dalam km dan t dalam jam. Percepatan sesaat pada waktu t = 3 jam adalah … km/jam2

S5

Sebuah silinder memiliki tinggi t dan jari-jari alas r. 
Jika t = 5r, maka laju perubahan luas permukaan L terhadap jari-jari r pada saat r = 4 dm adalah ….

S6

Sebuah bola memiliki jari-jari r. Laju perubahan luas permukaan bola pada saat r = 5 cm adalah ….

S7

Sebuah silinder memiliki tinggi t dan jari-jari r. Jika t = 6r, maka laju perubahan volum silinder V terhadap jari-jari r pada saat r = 5 cm adalah ….

S8

Sebutir peluru ditembakkan tegak lurus ke atas dari permukaan tanah dan pada saat t detik (t ≥ 0) tingginya adalah s = f(t) = 60t – 5t2 m di atas permukaan tanah. Pada saat kecepatan mencapai 40 m/det, waktu yang dibutuhkan adalah … detik.

S9

Dua buah partikel bergerak sepanjang garis lurus yang berbeda, dengan persamaan gerak masing-masing partikel adalah

• s1 = t2 + 5t – 2
• s2 = t3 – 3t2 + 2t

dengan s adalah jarak dalam meter, t adalah waktu dalam detik dan t ≥ 0.

Kecepatan kedua partikel akan sama pada saat … detik.

S10

Sebuah balon bundar berbentuk bola dipompa, kecepatan perubahan luas permukaan bola terhadap jari-jari r adalah 64π cm2 maka nilai r adalah ….

Contoh Soal Masalah nyata yang berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri

Contoh Soal Masalah nyata yang berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri - Pada topik sebelumnya kalian telah belajar tentang konsep turunan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri. Kalian juga telah belajar menerapkan konsep turunan fungsi aljabar untuk masalah nyata maupun masalah matematika.

Apakah kalian masih ingat terapan konsep turunan digunakan untuk apa?

Penerapan konsep turunan antara lain dipakai untuk :
1) menentukan persamaan garis singgung kurva
2) menentukan interval dimana fungsi naik dan interval dimana fungsi turun
3) menentukan menyelesaikan masalah-masalah ekstrim
4) menentukan gerak rektilinear (kecepatan dan percepatan pada gerak lurus)
5) perhitungan pada limit fungsi

Nah, pada topik kali ini, kalian akan belajar menyelesaikan masalah-masalah nyata yang berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri.

Dalam hal ini, tentu kalian harus ingat turunan fungsi trigonometri, antara lain :

1. turunan fungsi y = sin x adalah y’ = cos x
2. turunan fungsi y = cos x adalah y’ = - sin x
3. turunan fungsi y = tan x adalah y’ = sec2 x, dan seterusnya.

Agar lebih jelas mari kita perhatikan contoh berikut ini.

Contoh :

Sebuah tangga panjangnya 8 meter bersandar pada dinding tegak yang tingginya 6 meter dengan bagian atas tangga melewati dinding. Jika ujung bawahnya ditarik horizontal dengan kecepatan 2 meter/detik menjauhi dinding, tentukan kecepatan vertikal ujung atas tangga pada saat tangga membentuk sudut 60o dengan permukaan lantai.

Penyelesaian :

Perhatikan gambar berikut :

Misalkan pada saat t, sudut antara tangga dengan permukaan lantai adalah ϴ, jarak ujung bawah tangga ke dinding adalah x meter, dan jarak ujung atas tangga ke permukaan lantai adalah y meter.

Oleh karena kecepatan vertikal ujung atas tangga ditanyakan, maka kita perlu menentukan dy/dt pada saat tangga membentuk sudut 60o dengan permukaan lantai dan dx/dt = 2 m/det.

Berdasarkan gambar di atas,

Turunan implisit terhadap t dari kedua ruas menghasilkan

Untuk ϴ = 60o berlaku :

Jika hasil di atas disubtitusikan ke persamaan (*), maka diperoleh hasil sebagai berikut :

Jika kita melihat gambar di atas lagi, maka diperoleh

Turunan implisit terhadap t dari kedua ruas menghasilkan

(tanda negatif menunjukkan arah ke bawah)

Dengan demikian, kecepatan vertikal ujung atas tangga adalah -1 m/det .

S1

Sebuah tangga panjangnya 4 meter bersandar pada dinding tegak, ujung atasnya bersandar pada dinding dan ujung bawah terletak pada lantai mendatar. Perhatikan ilustrasi berikut:

Jika pada saat sudut antara ujung bawah tangga dengan lantai adalah 45o dan kecepatan meluncur ujung atas tangga adalah 1 meter/detik, maka kecepatan meluncur tangga di lantai adalah ….

S2

Seekor ular bergerak dipasir dan lintasannya memenuhi persamaan s = f(t) = sin 2t, t ≥ 0, dengan s dalam meter dan t dalam detik. Kecepatan gerak ular pada saat t = 1/8 πadalah …m/det.

S3

Seekor ular bergerak dipasir dan lintasannya memenuhi persamaan s = f(t) = sin 2t, t ≥ 0, dengan s dalam meter dan t dalam detik. Percepatan pada saat t = 2/3 π adalah …m/det2

S4

Dua buah kapal bergerak bersama-sama dengan arah yang berlainan. Pada waktu t detik keduanya memenuhi persamaan berikut

Jika kapal tersebut dihubungkan dengan sebuah garis, maka persamaan garis pada saat t = π/3 adalah ….

S5

Pada suatu pameran kedirgantaraan, dua pesawat tempur sedang melakukan gerakkan manufer di udara. Pada posisi titik tertentu dua pesawat tersebut melakukan manufer berbeda dengan arah rambatan berlawanan, dan jarak yang ditempuh mengikuti persamaan s1 = f1(t) = sin 2t dan s2 = f2(t) = -2 sin t (tanda negatif menyatakan arahnya berlawanan dengan pesawat 1). Kecepatan pesawat tersebut akan sama pada saat t = ….

S6

Sebuah mobil balap melaju pada sirkuit balap yang meliuk-liuk dengan posisinya dari titik awal ditentukan dengan persamaan s = f(t) = 20t + 20√3 sin t, t ≥ 0, dengan s dalam meter dan t dalam detik. Jarak yang ditempuh mobil balap pada kecepatan 50 m/det adalah …m.

S7

Sebuah pensil ujungnya lancip dan membentuk sudut ϴ. Perhatikan gambar berikut

Panjang sisi miring ujung pensil adalah 10 mm. Volume maksimum ujung pensil adalah ….

S8

Sebuah pilar gedung diketahui tingginya 5 meter dan dua sisi alasnya 8 cm dan 6cm, sudut yang diapit oleh kedua sisi alas tersebut adalah ϴ. Volume pilar tersebut akan maksimum jika sudut ϴ = ….

S9

Seorang penerjun payung meluncur vertikal kebawah, pada ketinggian 200 m dia melihat perahu di sebuah danau meluncur menjauhi titik vertikal penerjun. Jarak titik dia melihat penerjun ke perahu 250 m. Jika kecepatan meluncur vertikal kebawah penerjun adalah 5 m/det, kecepatan meluncur perahu meninggalkan titik vertikal penerjun adalah ….

S10

Sebuah talang air akan dibuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan melipat lebarnya atas menjadi 3 bagian yang sama, seperti terlihat pada gambar.

Jika ϴ menyatakan besar sudut dinding talang dengan bidang alasnya, maka volume air yang tertampung paling banyak bila ϴ = ….

Contoh Soal Penerapan turunan fungsi trigonometri untuk menentukan titik Stasioner

Contoh Soal Penerapan turunan fungsi trigonometri untuk menentukan titik Stasioner - Pada materi turunan fungsi aljabar kita telah mempelajari bagaimana cara menentukan titik-titik stasioner, yaitu dengan syarat f’(x) = 0. Demikian pula halnya cara menentukan titik-titik stasioner dari fungsi trigonometri yang akan kita pelajari ini, pada prinsipnya sama seperti cara menentukan titik-titik stasioner dari fungsi aljabar.

Setelah kalian paham cara menurunkan fungsi trigonometri, sekarang kita akan menerapkannya untuk menentukan titik-titik stasioner (titik maximum, titik minimum dan titik belok), menentukan interval fungsi naik dan fungsi turun serta menentukan persamaan garis singgung dari fungsi trigonometri.

Agar lebih jelas, mari kita cermati beberapa contoh berikut ini.

Contoh 1 :

Tentukan titik stasioner dan jenisnya dari fungsi : f(x) = sin x + cos x, untuk 0o ≤ x ≤ 360o

Penyelesaian :

Kita ingat pada fungsi aljabar bahwa titik stasioner dicapai jika turunannya adalah nol, demikian juga untuk fungsi trigonometri, titik stasioner dicapai juga jika turunannya sama dengan nol.

Jadi titik stasioner untuk fungsi di atas adalah

Untuk menentukan jenis titik stasioner, kita gunakan pertolongan garis bilangan :

Jadi jenis titik (45o, √2) adalah titik balik maksimum dan titik (225o, -√2) adalah titik balik minimum.

Contoh 2 :

Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun dari fungsi f(x) = √3 cos x – sin x, untuk 0 ≤ x ≤ 2π

Penyelesaian :

Seperti pada fungsi aljabar, bahwa fungsi akan naik jika f’(x) > 0 dan fungsi akan turun jika f’(x) < 0.

Jadi fungsi naik untuk interval 5/6 π < x < 11/6 π

Syarat fungsi turun => f’(x) < 0
Jadi fungsi turun untuk interval 0 < x < 5/6 π atau 11/6 π < x < 2π.

Contoh 3 :

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = √3 sin x – cos x di titik (1/3 π,1).

Penyelesaian :

Sebelum menentukan persamaan garis singgung suatu kurva kita cari dulu gradien dari fungsi tersebut dengan cara menentukan turunan fungsinya.

Jadi persamaan garis singgung di titik (1/3 π,1) adalah :

S1

Koordinat titik balik maksimum dari

untuk 0 ≤ x < 2π adalah ....

S2

Koordinat titik balik minimum fungsi f(x) = 4 sin 2x + 1 untuk 0o ≤ x ≤ 360o adalah ....

S3

Koordinat titik stasioner kurva

untuk 0 ≤ x ≤ π adalah ....

S4

Untuk 0 ≤ x ≤ 2π, kurva

naik pada interval ....

S5

Untuk 0 ≤ x ≤ π, kurva y = cos 2x + sin 2x turun pada interval ....

S6

Untuk 0o ≤ x ≤ 180o, grafik fungsi f(x) = 2 – sin 2x naik pada interval ....

S7

Gradien garis singgung kurva f(x) = 2 cos 3x - 1 di 
x = 5π/12 adalah ....

S8

Persamaan garis singgung kurva

di titik (1/4 π, 0) adalah ....

S9

Jika gradien garis singgung pada kurva 
y = √3 sin x + cos x untuk 0 ≤ x ≤ π adalah nol, maka koordinat titik singgungnya adalah ....

S10

Titik-titik stasioner kurva y = cos x - √3 sin x untuk
0 ≤ x < 2π adalah ....

Contoh Soal Konsep limit dalam konteks nyata

Contoh Soal Konsep limit dalam konteks nyata - Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar mengenal konsep limit fungsi, sedangkan dalam topik ini kalian akan belajar tentang penerapan konsep limit dalam konteks nyata.

Mari kita ingat kembali konsep limit fungsi.

Pengertian Limit

Limit berarti pendekatan. Limit fungsi f(x) untuk x mendekati c sama artinya dengan pendekatan nilai f(x) untuk x = c. Selanjutnya, limit fungsi ini ditulis seperti berikut :

Secara intuitif, jika f : R → R , L dan c merupakan bilangan real, maka berlaku hubungan sebagai berikut :

Apakah kalian masih ingat dengan limit kanan dan limit kiri?

Limit Kanan

Limit Kiri

Jika diberikan fungsi f : R → R dengan L dan c bilangan real, maka berlaku pula konsep limit kanan dan limit kiri berikut ini :

Selanjutnya, untuk menyelesaikan limit fungsi aljabar, digunakan metode berikut :

• substitusi langsung
• faktorisasi
• menyederhanakan

Limit Fungsi di tak hingga

Limit fungsi f(x) untuk x mendekati tak hingga ditulis seperti berikut :

Seperti yang telah kalian ketahui, dalam limit fungsi di tak hingga, berlaku hubungan sebagai berikut :

Adapun cara untuk menyelesaikan limit fungsi di tak hingga adalah sebagai berikut :

Sifat - Sifat Limit

Konsep limit dalam konteks nyata diantaranya dapat dijumpai dalam bidang fisika dan ekonomi.

Penerapan limit dalam bidang fisika

Kecepatan sesaat adalah limit dari kecepatan ata-rata dan dapat dinyatakan seperti berikut ini :

Percepatan gerak benda adalah limit dari percepatan rata-rata dan dinyatakan seperti berikut

Penerapan limit dalam bidang ekonomi

Konsep limit dalam bidang ekonomi sering digunakan untuk menentukan biaya marjinal (marginal cost) dan penerimaan marjinal (marginal revenue).

Biaya marjinal adalah laju perubahan sesaat biaya terhadap banyaknya barang yang dihasilkan, sedangkan penerimaan marjinal adalah laju perubahan sesaat penerimaan terhadap banyaknya barang yang dihasilkan.

Biaya marjinal dan penerimaan marjinal dinyatakan sebagai berikut :

Mari kita cermati contoh berikut ini.

Contoh :

Seutas tali dengan panjang satu satuan panjang, dipotong menjadi 2 bagian yang sama, lalu ½ bagian dari tali itu dibagi 2 lagi, kemudian ¼ bagian dari tali itu dipotong menjadi 2 lagi, dan seterusnya. Apa yang dapat kamu simpulkan?

Penyelesaian :

Jika tali tersebut dipotong terus menerus, dengan panjang potongan berikutnya adalah setengah kali potongan semula, maka berdasarkan nilai limit di atas, tali tersebut pada akhirnya akan habis dan tidak lagi dapat dipotong.

S1

Grafik berikut ini merupakan grafik keuntungan dari produksi harian Q ton produk briket dari UKM (Usaha Kecil Menengah) di suatu kota. Nilai limit fungsi keuntungan produksi tersebut untuk Q mendekati 5 ton adalah ....

S2

Grafik berikut ini menunjukkan kebutuhan BBM (bahan bakar minyak) di suatu daerah saat harga mengalami kenaikan harga. Diandaikan, ketika harga BBM naik, tingkat kebutuhan masyarakat akan menurun secara perlahan. Jika harga BBM berlanjut naik, tingkat kebutuhan masyarakat dapat turun sangat drastis. Besar kebutuhan BBM saat mendekati bulan yang ke-12 adalah ....

S3

Sebuah tongkat panjangnya 1 meter dipotong menjadi 3 bagian yang sama, lalu 1/3 bagian tongkat itu dipotong menjadi 3 bagian yang sama lagi, kemudian 1/9 bagian tongkat itu dibagi 3 lagi, dan seterusnya. Panjang tongkat paling pendek adalah ....

S4

Fungsi permintaan suatu produk dirumuskan

dengan

• P(Q) = harga produk
• Q = banyaknya produk
• R(Q) = Total penerimaan (TR = total revenue)

Total penerimaan marjinal ketika Q = 25 adalah ....

S5

Grafik berikut ini merupakan grafik fungsi permintaan untuk produksi batik kayu.

P = harga barang per unit (dalam ratus rupiah)
Q = jumlah barang (dalam unit)

Harga satuan batik kayu saat banyak barang mendekati 50 unit adalah ....

S6

Suatu perusahaan alat musik tradisional menjual produknya dengan rumus fungsi penawaran berikut.

P = 1000Q + 10000

Jika Q adalah banyak barang dan P adalah harga satuan barang, maka harga satuan alat musik tersebut saat banyak barang mendekati 50 unit adalah ....

S7

Sebuah mobil bergerak sepanjang jalan lurus dengan persamaan gerak s = f(t) = 3t2 (s dalam km dan t dalam jam). Kecepatan sesaat mobil itu sesudah 10 jam dari saat bergerak adalah ....

S8

Grafik berikut ini adalah grafik pertumbuhan anak kucing dari kelahiran sampai penyapihan.

Berat badan maksimum anak kucing disekitar umur 9 minggu adalah ....

S9

Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas dengan persamaan gerak s = 150t – t2 dengan s dalam meter dan t dalam detik. Kecepatan sesaat roket itu setelah 3 detik ditembakkan adalah .... m/det.

S10

Sebuah perusahaan menaksir biaya memproduksi x unit mesin fotokopi (dalam $) adalah

C(Q) = 10000 + 5Q + 0,01Q2 . Biaya marjinal produk tersesebut untuk 100 unit adalah ....

Contoh Soal Menggunakan Fungsi Distribusi Binomial

Contoh Soal Menggunakan Fungsi Distribusi Binomial - Perlu kalian ketahui bahwa di antara sekian banyak distribusi, barangkali distribusi normal merupakan distribusi yang secara luas banyak digunakan dalam berbagai penelitian. Banyak kejadian yang dapat dinyatakan dalam data hasil observasi per eksperimen yang mengikuti distribusi normal, antara lain tinggi badan, berat badan, isi sebuah botol, dan nilai hasil ujian.

Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari bahwa distribusi binomial adalah suatu distribusi peluang yang dapat digunakan bilamana suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses Bernoulli. Misalnya, dalam perlemparan sekeping uang logam sebanyak 5 kali, hasil setiap ulangan mungkin muncul sisi gambar atau sisi angka. Begitu pula, bila satu buah jeruk diambil dari sebuah keranjang maka kemungkinan yang terambil adalah jeruk yang manis atau asam. Ulangan-ulangan tersebut bersifat bebas dan peluang keberhasilan setiap ulangan tetap sama, yaitu sebesar ½.

Mari kita ingat kembali mengenai rumus distribusi peluang untuk variabel acak binomial.

Jika percobaan binomial mempunyai peluang keberhasilan p dan kegagalan q = 1 – p , maka distribusi peluang untuk variabel acak binomial X yaitu banyaknya keberhasilan dalam n percobaan yang bebas adalah

Agar mudah membedakan p dengan q, kalian harus dapat menetapkan mana kejadian yang sukses dan mana kejadian yang gagal. Hal yang paling mudah dilakukan adalah menetapkan kejadian yang menjadi pertanyaan atau ditanyakan sebagai kejadian sukses.

Contoh 1 :

Suatu suku cadang dapat menahan uji guncangan tertentu dengan peluang 0,75. Tentukan peluang bahwa tepat 2 dari 4 suku cadang yang diuji tidak akan rusak jika kejadian uji gancangan saling bebas!

Penyelesaian :

Jadi, peluang bahwa tepat 2 dari 4 suku cadang yang diuji tidak akan rusak adalah 27/128.

Contoh 2 :

Kepala bagian produksi PT GARUDA CELL melaporkan bahwa rata-rata produksi ponsel yang rusak adalah sebesar 15%. Jika dari total produksi tersebut diambil secara acak sebanyak 4 buah ponsel, berapakah peluang bahwa 2 ponsel yang diambil ternyata rusak?

Penyelesaian :

Hasil perhitungan ini menunjukkan bahwa dengan 0,0975 atau 9,75% dari sampel acak sebanyak 4 buah ponsel dan rata-rata produk rusak setiap kali produksi adalah sebesar 15%, dapat dikatakan kecil. Namun pada kenyataannya, meskipun dilihat secara presentase kecil (9,75%) tetapi produk rusak harus tetap dikurangi atau bahkan dihilangkan untuk mengurangi kerugian.

S1

Peluang sesorang mendapatkan tepat tiga bilangan 5 bila sebuah dadu setimbang dilemparkan 4 kali adalah ….

S2

Di sebuah negara, keperluan untuk meningkatkan dana partai ternyata melatarbelakangi 80% korupsi yang terjadi. Peluang bahwa tepat 2 di antara 4 kasus korupsi berikutnya dilatarbelakangi oleh keperluan partai adalah ….

S3

Suatu keluarga memiliki 5 orang anak. Peluang keluarga tersebut memiliki paling sedikit 1 anak perempuan adalah ….

S4

Sebuah pabrik konveksi memproduksi celana jeans yang ternyata 10% di antaranya rusak. Dari 10 sampel yang diambil, peluang 2 celana jeans yang rusak adalah ….

S5

Peluang seseorang sembuh dari sakit demam berdarah adalah 0,4. Jika 15 orang diketahui menderita penyakit ini, peluang 5 orang sembuh adalah ….

S6

Badan POM menyatakan bahwa 50% kosmetik dari sebuah perusahaan kosmetik ilegal mengandung mercury sehingga tidak memenuhi persyaratan. Peluang dari 4 kosmetik yang diambil dari 10 sampel mengandung mercury adalah ….

S7

Suatu kotak berisi 8 bola ping-pong, 2 di antaranya berwarna merah. Sebuah bola ping-pong diambil dari kotak tersebut dan dilihat warnanya, kemudian dikembalikan lagi ke kotak semula. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 4 kali, maka peluang terambilnya 2 bola merah adalah ….

S8

Peluang bahwa komponen sepeda motor lolos uji kelayakan adalah 0,8. Peluang dimana 3 dari 4 komponnen yang selanjutnya diujikan dinyatakan layak adalah ….

S9

Peluang seorang siswa terlambat datang ke sekolah adalah 0,6. Artinya dari 5 siswa, maka peluang 3 orang siswa datang tidak terlambat adalah ….

S10

Suatu biro perjalanan wisata menyatakan bahwa 20% wisatawan asing merasa puas berlibur ke Yogyakarta. Jika kita bertemu 5 orang wisatawan asing yang sedang berlibur, peluang paling banyak 2 di antaranya menyatakan puas adalah ….