Invers dari Pangkat dan Logaritma -Pada pelajaran ini kita akan belajar tentang bagaimana cara mencari invers dari fungsi eksponensial yaitu logaritma.
![]() |
Invers dari Pangkat dan Logaritma |
Seringkali kita mempunyai persamaan bentuk bx=y dan kita dapat menyelesaikannya untuk x. Kita dapat melakukan ini dengan menggunakan fungsi logaritma yang merupakan invers dari fungsi eksponensial. Karenanya untuk menyelesaikan bx=y kita dapat mengambil log dari kedua sisi dan mendapat logb(y) = x.
Ini adalah beberapa karakteristik logaritma yang penting:
1. log(1)=0 (tidak masalah apa basisnya)
2. logb(b)=1
3. log(xy)=log(x)+log(y)
4. log(xn)=nlog(x)
5. log(x/y)=log(x)-log(y) (kombinasi aturan 3 dan 4)
Kita akan menggunakan banyak karakteristik untuk membantu kita menyelesaikan persamaan yang memiliki x pada eksponen.
Contoh 1: Selesaikan 3x = 81
Sekarang umumnya kita mau mengambil log dari kedua sisi dengan basis yang berhubungan dengan eksponen (dalam kasus ini 3).
Oleh karena itu, log3(3x)= log381
dan x=log334=4
Contoh 2: Selesaikan 2(x-1)(x+3)=1
Ambil log2 dari kedua sisi jadi,
log22(x-1)(x+3) =log21
(x-1)(x+3)=0
Jadi, x=1 atau x=-3.
Catatan: Seringkali kita menjumpai bilangan e (nilainya mendekati 2,718) muncul pada situasi seperti ini. Oleh karena itu kita mempunyai logaritma khusus untuk ini yang loge sering dinotasikan sebagai ln.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar