Contoh Soal Integral Subsitusi

Contoh Soal Integral Subsitusi Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang integral tak tentu dan integral tentu. Pada topik ini, kalian akan belajar tentang integral substitusi. Integral substitusi merupakan salah satu teknik yang digunakan untuk menyelesaikan integral yang tidak dapat diselesaikan dengan aturan dasar integral saja.
       Istilah substitusi tentu tidak asing lagi bagi kalian. Istilah ini sering muncul dalam berbagai konsep Matematika. Mensubstitusi berarti mengganti sesuatu dengan sesuatu yang setara. Dalam permasalahan fungsi, substitusi dilakukan dengan mengganti variabel fungsi dengan bentuk lainnya. Misalnya, mengganti x dengan t - 2. Tentunya, hal ini akan mengubah beberapa batasan pada fungsi tersebut. Jika x dimulai dari 2, maka t dimulai dari t - 2 = 2 atau t = 4.
       Penggantian nilai variabel fungsi hampir sama dengan komposisi fungsi. Misalkan diketahui fungsi f(x) dan g(x). Bentuk komposisi fungsi g dan fungsi f didefinisikan dengan f o g(x) = f(g(x)). Menurut aturan rantai, turunan dari f(g(x)) adalah f’(g(x)).g’(x). Lantas, apa hubungannya fungsi komposisi dengan integral substitusi? Mari simak uraian berikut ini.
Contoh Soal Integral Subsitusi

SOAL 1
Nilai dari 3sin3xdx adalah ….

SOAL 2
Hasil dari 10x(x2+2)9dx adalah ….

SOAL 3
Hasil dari (x+2)3xdx adalah ….

SOAL 4
Nilai dari 0π2sinxsin(cosx)dx adalah ….

SOAL 5
Nilai dari π2πsinx(cosx1)cosx+1dx adalah ....

SOAL 6
Nilai dari π23π23x2cosx3sin2x3dx adalah ….

SOAL 7
Nilai dari 10x(x+1)2015dx adalah ….

SOAL 8
Jika 12015f(x)dx=2016 , maka nilai dari 12015f(2016x)dx adalah ….

SOAL 9
Jika f(x) kontinu dan 04f(x)dx=2016 , maka nilai dari 023xf(x2)dx adalah ….

SOAL 10
Didefinisikan:
f(t)=0xsectdt untuk 0<x<π2 .
Diketahui:
secx=sinxcosx+cosx1+sinx;
duu=lnu+C ; dan
lnab=lnalnb.
Nilai dari f(π4) adalah ….
Tentang:

Share:


Artikel Terkait

Tidak ada komentar:

Posting Komentar