Contoh Soal Menentukan Suatu Fungsi dari Fungsi Komposisi

Contoh Soal Menentukan Suatu Fungsi dari Fungsi KomposisiMisalkan fungsi f ditentukan dengan rumus f (x) dan fungsi g ditentukan dengan rumus g (x) masing-masing terdefinisi pada daerah asalnya, maka:
  • fungsi f dilanjutkan dengan fungsi g dinyatakan oleh (g o f )(x) = g (f (x)) terdefinisi jika 
    Rf ∩ Dg ≠ ∅.
  • fungsi g dilanjutkan dengan fungsi f dinyatakan oleh (f o g )(x) = f (g (x)) terdefinisi jika 
    Rg ∩ Df ≠ ∅.
Dengan:
Df merupakan daerah asal fungsi f
Rf merupakan daerah hasil fungsi f
Dg merupakan daerah asal fungsi g
Rg merupakan daerah hasil fungsi g

            Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar cara menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. Untuk menentukannya, tentu kalian menggunakan definisi fungsi komposisi. 
Contoh Soal Menentukan Suatu Fungsi dari Fungsi Komposisi

SOAL 1
Jika fungsi f (x ) = -3x dan (f o g )(x ) = 12 – 9x,
maka fungsi g (x) = ....

SOAL 2
Jika fungsi f (x ) = -x 2 dan (g o f )(x ) = 9x 2 + 3x 4,
maka fungsi g (x ) = ....

SOAL 3
Jika (f o f )(x ) = 1000x 4 , maka fungsi f = ...

SOAL 4
Jika f (x – 2) = x 2 + 3x – 1 maka f (x ) = ….

SOAL 5
Diketahui A = {xx < -1}, B, C ∈ R.

f : A → B, dengan f (x ) = -x + 1
g : B → C, dengan g (x ) = x 2
h = g o f : A → C

Jika x di A dipetakan ke 64 di C, maka x = ….

SOAL 6

SOAL 7
Jika fungsi f = {(-2, 4), (1, 7), (0, 6)} dan
(f o g ) = {(-1, 4), (2, 7), (3, 6)} maka fungsi g adalah ....

SOAL 8
Fungsi h berikut ini menyebabkan (h o h )(x ) = x,
kecuali ....

SOAL 9
Fungsi
dapat dinyatakan sebagai komposisi (f o g o h o f )(x ).
Fungsi-fungsi yang memenuhi adalah ….

SOAL 10
Tentang:

Share:


Artikel Terkait

Tidak ada komentar:

Posting Komentar